Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(61≤X≤74)

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X

Text erkannt:

$f(x)=\left\{\begin{array}{lll}0.0456 & & 54 \leq x<63 \\ 0.02 & \mathrm{f} \backslash \text { "ur } & 63 \leq x<68 \\ 0.0544 & & 68 \leq x<77 \\ 0 & & \text { sonst }\end{array}\right.$

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(61≤X≤74)
. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

Ich habe mich an einer ähnlichen Aufgabe die hier gelöst wurde orientiert und versucht die Aufgabe folgendermaßen zu lösen:

0,0456*(63-61)+0,02*(74-63)=0,03112=31,12%

Das hat leider nicht gestimmt. Jetzt habe ich hier eine andere Lösung gefunden und würde auf folgendes Ergebnis kommen:

0,0456*(63-61)+0,02*(69-63)+0,0544*(77-74)=0,03544=35,44%

Es wäre super, wenn mir jemand sagen könnte ob das stimmt.

Answer 1

Also ich habe auch so eine ähnliche Aufgabe gehabt und so gerechnet, wie du bei deinem zweiten Versuch. Leider war das Ergebnis, was ich rausbekommen habe nicht richtig.

Answer 2

Hallo lou,

0,0456*(63-61)+0,02*(69-63)+0,0544*(77-74)=0,03544=35,44%

richtig ist wohl

0,0456 * (63-61) + 0,02 * (68-63) + 0,0544 * (74-68)  =  0,5176 = 51,76 %

----------------

Nachtrag:

0.0456 * (61 - 54) + 0.0544 * (77 - 74)  = 0,4824 ist die Gegenwahrscheinlichkeit

Gruß Wolfgang

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Super, vielen Dank!