Lim x → -∞ sowie Lim x—> ∞ sind für die nachfolgende Funktion zu untersuchen
f(x) = ex (-x2 +3)
Der Lehrende stellte fest, dass für den ersten Fall läuft es gegen minus 0 und im Zweiten gegen -∞
Wie ist das möglich ? Bitte um Erklärung
-x^2 ist immer negativ und macht das Produkt stets negativ.
e^x wächst schneller als x^2
e^x geht gegen Null für x gg. -oo
(e^-10000000..) = 1/e^1000000...
oder mit L'Hospital:
e^x*(-x^2+3)= (-x^2+3)/e^-x
ableiten: (-2x)/-e^-x
nochmal ableiten: -2/e^-x
...
e-10000 * -∞ wie kann das schließlich gegen 0- laufen ?
Du näherst dich von links an die Null für x gg. -oo
Ein anderes Problem?
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