Wie genau muss ich hier vorgehen ?
Steht doch in der Aufgabenstellung? Bestimme das Taylorpolynom 3ten Grades vom Integranden im Entwicklungspunkt 0, also
$$ T_3 f(x;0) = f(0) + \frac{f'(0)}{1!}(x-0)^1 + \frac{f''(0)}{2!}(x-0)^2 + \frac{f'''(0)}{1!}(x-0)^3 $$
wobei \( f(x) = \sin(x^2) \).
Das rechnest du aus und berechnest dann:
$$ \int_{-\frac 2 3}^{\frac 2 3} T_3f(x;0) ~\textrm d x $$
Wie man ein Polynom integriert, weißt du bestimmt.
