Eine kubische Parabel
f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
soll bei x = -1 die x-Achse schneiden,
f(-1) = 0
-a + b - c + d = 0
bei x = 0 mit 45° ansteigen und
f'(0) = 1
c = 1
bei x = 1 ein Extremum mit y = 4 erreichen.
f(1) = 4
a + b + c + d = 4
f'(1) = 0
3·a + 2·b + c = 0
Die Lösung des LGS lautet: a = 1 ∧ b = -2 ∧ c = 1 ∧ d = 4
Die Funktion lautet daher
f(x) = x^3 - 2·x^2 + x + 4
