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Aufgabe:

Sei f: ℝ≥0→ℝ, f(x):= x2 . Finden Sie für ε=10^-2 und die Punkte a=0,2 und a=20...

Problem/Ansatz:

Hallo :)

Ich verstehe folgende Aufgabe leider nicht, also ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll.

Könnte mir jemand helfen?

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Aufgabe 3 (3 Punkte). Sei \( f: \mathbb{R}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{R}, f(x):=x^{2} \). Finden Sie für \( \varepsilon=10^{-2} \) und die Punkte \( a=0.2 \) und \( a=20 \) jeweils ein möglichst groses \( \delta>0 \), so dass für \( |x-a|<\delta \) gilt: \( |f(x)-f(a)|<\varepsilon \).

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Hey hey :)


ich hoffe du kannst die schritte nachvollziehen und sehen, was man machen muss. Hoffe habe nirgendwo einen Umformungsfehler. Ist jetzt für a=0,2 für dein anderes a geht das analog. Bei Fragen stell sie gern :)


Ahh sehe einen anstatt Ix+aI muss bei der Vorletzten Abschätzung ein Minus stehen.

Avatar von 1,7 k

Hey :)

Danke erstmal für deine Mühe. Ich glaube ich konnte deine Rechnung ganz gut nachvollziehen, ich habe es jetzt versucht auszurechnen und bin auf 1,228 gekommen. Kann das überhaupt so passen oder habe ich da was falsch gemacht ?

Glaube nicht dass das passt :) setzt mal diese Zahl in deinen Term mit Delta ein und schau ob 1/100  rauskommt. Wert ist zu groß, hast du alle Werte richtig in deinen pq Formel eingesetzt

also ich habe den wert 0.024 raus. Der klingt denke ich besser :D

Ja hört sich auf jeden Fall besser an haha es kann auch sein dass ich irgendeinen Fehler in der Rechnung hatte

Ach und für deine neue Aufgabe musst du bei deinen Potenzreihen Wurzelkriterium oder Quotientenkriterium verwenden :D und den Wert, den du erhältst als 1/(wert) schreiben :D

Ja die ganzen Kriterien sind mir ja bekannt,das Problem ist die Umsetzung bei mir hahah

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