lineare Gleichungssystem allgemein Matrix

Question

Aufgabe:

Gegeben seien \( a \in \mathbb{R} \) und das lineare
Gleichungssystem
\( (*)\left\{\begin{array}{r}3(a-2) y-8 x=-17 \\ -2 z+(a+2) y+(-2 a-3) x=-6 \\ z-2 y+a x=0\end{array}\right. \)
Bestimmen Sie die Menge \( \mathbb{U} \) aller
Parameter \( a \), so dass das lineare
Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar
ist, d.h.
\( \mathbb{U}=\{a \in \mathbb{R} \mid(*) \) nicht eindeutig lösbar \( \} \)
\( \mathbb{U}= \)
Lösen Sie das Gleichungssystem allgemein für \( a \notin U \) und geben Sie die Lösung ein:
\( x= \)
\( y= \)
\( z= \)
Problem/Ansatz:

ich brauche Hilfe um die richtige Antwort zu finden

U=

x=

y=

z=

Answer 1

Wenn ich die Systemdeterminante ausrechne bekomme ich D=a-2.

Also ist U = {2}.

Und Auflösung mit Gauss-Algorithmus gibt für a≠2

x= 1     y=-3/(a-2)     z=( -a^2 + 2a - 6 ) / ( a-2) .