Aufgabe:
Rekursive Folgen erste Identität
Kann mir jemand kontrollieren , ob ich die erste Identität richtig habe, ich bin leider nicht sicher.
Vielen Danke
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
ind reluctiv orech \( a_{n}=20_{n-1}-2 a_{n-2} \)
\( f=n \geq 2 \)
molle Glelcun
$$ \left(\begin{array}{c} a_{n}+1 \\ a_{n} \end{array}\right)=A^{n}\left(\begin{array}{l} a_{1} \\ a_{0} \end{array}\right) \text { mit } A=\left(\begin{array}{ll} 2 & -2 \\ 1 & 0 \end{array}\right) $$
\( a_{n+1}=2 a-2 \theta_{n-1} \)
for elle n e Nb
$$ \left(\begin{array}{c} 2 a-2 a_{n-1} \\ a_{n+1} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} a_{1} \\ 0_{n} \end{array}\right) \quad \Leftrightarrow\left(\begin{array}{cc} 2 & -2 \\ 1 & 0 \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{c} a_{1} \\ a_{0} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} a_{n}+1 \\ a_{n} \end{array}\right) $$
