Untersuchen Sie ob der Äquivalenzpfeil korrekt ist

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie ob der Äquivalenzpfeil korrekt verwendet wurde. Ermitteln Sie im Falle der falschen Anwendung die korrekte Folgerungsbeziehung
a) \( x=7 \Leftrightarrow x^{2}=49 \)                         JA
b) \( x=1 \vee x=4 \Leftrightarrow(x-1)(x-4)=0 \)       JA   
c) \( \frac{x-1}{x-2}=0 \wedge x \neq 2 \Leftrightarrow x=1 \)       NEIN
d) \( x=\sqrt{4} \Leftrightarrow x=2 \vee x=-2 \)                          JA
e) \( x^{2}=4 \Leftrightarrow x=2 \vee x=-2 \)                             NEIN
f) \( x(x-5)=0 \Leftrightarrow x=5 \)                                            JA
g) \( x^{2}>0 \Leftrightarrow x>0 \)                                            JA
h) \( x^{2}>9 \Leftrightarrow x>3 \vee x<-3 \)                           JA
i) \( x^{2}<36 \Leftrightarrow x<6 \wedge x>-6 \)                     NEIN
j) \( \sqrt{x}=-4 \Leftrightarrow x=16 \)                   NEIN

Könnte einer bitte Kontrollieren.

Answer 1

a) Nein wegen -7

c) Ja

d) Nein. Quadratwurzeln sind laut Definition nicht negativ

f) Nein wegen x = 0

g) Nein wegen (-1)² > 0

i) Ja

Die anderen sind richtig.