Aufgabe : 1)Gilt(A∖B)∩C=(A∩C)∖B?2)GiltA∖B=A∩(A∖B)?MeineLo¨sung : 1)"⇒"Seixϵ(A∖B)∩C.DaxϵA,xϵCundx∈/Bgilt,giltnachderDefinitionderSchnittmegexϵA∩Cundxϵ(A∩C)∖BnachderDefinitionderDifferenzmenge."⇐"Seixϵ(A∩C)∖B.DaxϵA,xϵCundx∈/Bgilt,giltnachderDefinitionderDifferenzmengexϵA∖BundnachderDefinitionderSchnittmegexϵ(A∖B)∩C.q.e.d2)"⇒"SeixϵA∖B.DaxϵAundx∈/Bgilt,giltnachderDefinitionderDifferenzmengexϵA∖BundnachderDefinitionderSchnittmengexϵA∩(A∖B)."⇐"SeixϵA∩(A∖B).DaxϵAundx∈/Bgilt,giltnachderDefinitionderDifferenzmengexϵA∖Bq.e.d
Könnte man dies so schreiben?