Berechnen Sie den Erwartungswert von Y , verwenden Sie hierzu die nachstehende Dichtefunktion der stetigen …

Question

Aufgabe: Variable Y ist eine Fkt. von X mit Y= 37*X+36,44 → Erwartungswert?

Text erkannt:

Die Variable \( Y \) ist eine Funktion von \( X \) in folgender Form:
$$ Y=37 \cdot X+36.44 $$
Berechnen Sie den Erwartungswert von \( Y \), verwenden Sie hierzu die nachstehende Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable \( X \).

Problem/Ansatz: Ich habe bereits mit folgendem Rechenweg gerechnet:

1,75 * (3,29-3,08) * (3,29-3,08/2) + 1,01 * (3,56-3,29) * (3,29+3,56/2) + 1,38 * (3,81-3,56)*(3,56+3,81/2) = 3,37581 gerechnet und dieses Ergebnis war bei der 1.Eingabe falsch. Jetzt hab ich nur mehr eine Eingabemöglichkeit. Wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Ich kann nicht nachvollziehen, was Du ausgerechnet hast.

E(Y) = 37 E(X) + 36,44

Comments

Ja ich bin gerade draufgekommen, dass die 3,37581 der X-Wert ist und das eingesetzt werden muss. Aber beim Einsetzen komm ich auch, wenn ich es auf 2 verschiedene Methoden mache auf 2 verschiedene Ergebnisse.

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Nämlich welche Ergebnisse mit welchen Methoden?

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(3,29^2-3,08^2)*1,75*0,5+(3,56^2-3,29^2)*1,01*0,5+(3,81^2-3,56^2)*1,38*0,5= 3,37581

Y= 37*3,37581 + 36,44 = 161,34

und:

(3,29^2-3,08^2)*1,38*0,5+(3,56^2-3,29^2)*1,01*0,5+(3,81^2-3,56^2)*1,75*0,5= 3,469198

Y= 37*3,469198+36,44 = 164,80

Was stimmt jetzt ist die Frage?

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Wieso nimmst Du die Zahlen im Quadrat?

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Ich komme auf

E(X) = 0.21*1.38*(3.08+3.29)/2 + 0.27*1.01*(3.29+3.56)/2 + 0.25*1.75*(3.56+3.81)/2

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Okay passt danke. Das wäre dann das Ergebnis mit 164,80

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Wieso nimmst Du die Zahlen im Quadrat?

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keine Ahnung wieso ich das mache. Diesen Rechenweg hat mir jemand gesagt

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wie kommt man hier auf die Zahlen o,21 0,25 und 0,27?