Aufgabe:
Sei f : ℝ → ℝ eine Funktion und sei (an) n∈N eine Folge reeller Zahlen mit limn→∞ an = 0.
Man setzt fn (x) := f(x+an) für n∈ℕ und x∈ℝ.
Zeigen Sie: Ist f differenzierbar und f′ beschränkt, so konvergiert (fn)n∈ℕ sogar gleichmäßig gegen f.
Ich bin dankbar für Ideen!
