Beweis-Graph einer Funktion f symmetrisch zur Ordinate, dann Graph von x|--> f(x-c) symmetrisch zur Geraden g:x=c

Question

Aufgabe:

Ist der Graph einer Funktion f symmetrisch zur Ordinate, dann ist der Graph von x |--> f(x-c) symmetrisch zur Geraden g:x=c. Beweise!

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Ist der Graph einer Funktion f symmetrisch zur Ordinate,

Dann ist \(f(-x) = f(x)\).

dann ist der Graph von x |--> f(x-c)

Die Funktion nenne ich mal \(h\).

symmetrisch zur Geraden g:x=c

Also \(h(c-x) = h(c+x)\).

Zeige also:

     \(f(-x) = f(x) \implies h(c-x) = h(c+x)\)