Rekonstruktionen: Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur y-Achse

Question

Aufgabe:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur y-Achse. Im punkt (2/0) hat der graph die Steigung m=2 und bei x=-1 befindet sich wendestelle

Problem:

Ich muss  eine Funktion und Ableitung / notwendig Bedingungen

machen mit LGS

Text erkannt:

Aufgabe:
Aufgabe:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion bel \( x=-1 \) befindet sich eine Wendestelle.
SCHRITT 1 :
\( f(x)=a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e \) Allgemeine Funktionsgleichung:
\( x^{2}+2 c x+d \)
1. Ableitung:
\( f^{\prime}(x)=4 a x^{3}+3 b x^{2} \)
2. Ableitung: \( f^{\prime \prime}(x)=12 \mathrm{ax}^{2}+ \)
SCHRITT
HRITT 2 :
SCHRITT S:
SCHRITT 4:
SHRITT
abskizzieren und Anfo
s dem Text prüfen.

Answer 1

Tip: Beginne mit der Symmetrie zur y-Achse. So hast du viel weniger Unbekannte, weil keine ungeraden Exponeten von x vorkommen:

Ansatz ist dann f(x) = ax^4 + bx^2 + c .

Jetzt kannst du die andern Bedingungen aufstellen.