Differentialrechnung in der Betriebswirtschaft

Question

Aufgabe:

Die Leitung des Unternehmen ist vor allem an der Frage interessiert, bei welcher Produktionsmenge der Gewinn maximal ist.

Problem/Ansatz:

Ich muss hier nun mit der Differenzialrechnung arbeiten und ein genauen Wert finden.

Ich habe mein Gewinn ausgerechnet und habe einen negativen Wert rausbekommen, was nicht stimmen kann .

Ich habe als Kosten K(x)= 0,044x^3-2x^2+50x+600 und als Umsatz U(x)= 60x

Der Gewinn ergibt sich indem man die Kosten vom Umsatt abzieht. Als maximaler Gewinn habe ich nun - 397,60 raus aber wenn man es bei den Kosten ausrechnet dann 511,48. Ich weiß jetzt nicht was ich falsch gemacht habe. Hilfee!!

Answer 1

Du siehst hier Umsatz-, Kosten- und Gewinnfunktion (blau, gelb, grün):

Die Produktionsmenge mit dem maximalen Gewinn findet man, indem man die Ableitung der Gewinnfunktion gleich Null setzt.

Comments

Das habe ich gemacht und bin dann auf - 397,60 gekommen, was aber nicht stimmt. Wissen Sie was ich falsch gemacht habe ? : (

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Wenn Du zeigst wie bei Dir die abgeleitete Gewinnfunktion aussieht, dann kann man es sehen. Sonst nicht.

Bei mir lautet sie

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Ich habe es auch so ohne d/dx und statt +10 habe ich -10

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Dann ist das wahrscheinlich der Fehler.

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Heißt es dann nicht, dass sie kein gewinn machen, weil der Graph von der Gewinnfunktion später wieder fällt.

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Keinen Gewinn macht das Unternehmen in den Bereichen, wo der grüne Graph im negativen Bereich liegt, also unterhalb der x-Achse.