Exponentialfunktion und Logarithmusfunktionen

Question

Aufgabe:Als chemisch-physikalische Faustregel gilt: "Es braucht ca. 10 Halbwertszeitlängen, um eine Schadstoffkonzentration auf eine Promille ihres Angfangswerts zu reduzieren."

Wie könnte ich die Berechtigung dieser Faustregel berechnen? Könnte mir das wer Schritt für Schritt erklären? Wäre sehr dankbar dafür.

Answer 1

Hallo

2^10=1024 daraus (1/2)^10=1/1024 das ist etwa 1 Promille

Gruß lul

Comments

Wie kommst du auf 2^10 und (1/2)^10 . Erklär mir das

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Halbwertszeit, T heisst dass in immer der Zeit der vorherige Bestand halbiert wir. Anfangs bestand B

nach 1T noch B*1/2

nach 2T noch (B*1/2)*1/2=B*(1/2)^2

nach 3T noch  (B*(1/2)^2)*1/2=B*(1/2)^3

so machst due weiter bis 10T also 10 halbwertzzeiten

dann hast du noch  B*(1/2)^10=B*1/(2^10)=B/1024  also ungefähr 1/1000 oder 1 Promille vom Anfang.

jetzt klar?

Gruß lul