Bestimmen Sie die Parameterwerte so, dass fX stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion FX ist.

Question

Aufgabe:

mit reellen Parametern a,b und c ist folgende Funktion gegeben:

F_X(x){ 2x-x² für 0≤x≤1

       ax+b für 1≤x≤c

       0       sonst

Bestimmen Sie die Parameterwerte so, dass f_X stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion F_X ist. f_{X muss also stetig sein und es muss gelten:}

∫fX (x) dx = 1

Ich bin wirklich verzweifelt, da ich absolut nicht weiß was ich machen muss. Hab schon gegoogelt aber ich Blicke nicht durch leider.... vielleicht kann mir irgendjemand erklären was ich da genau machen muss und nach welchen Formeln genau ich schauen muss? Hab schon andere Fragen angeschaut aber hab nicht durchgeblickt... Danke für die Hilfe:))))

Answer 1

Schau mal hier.

https://www.mathelounge.de/923119/statistik-losungsansatz-dichtefunktion-verteilungsfunktion