im Anhang findet ihr eine Aufgabe zum Thema Dichtefunktion und die Bestimmung der Parameterwerte.
Mit reellen Parametern a und \( b \) ist die folgende Funktion gegeben:
$$ f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{cc} {2 x-x^{2}} & {\text { für } 0 \leq x \leq 1} \\ {a x+b} & {\text { für } 1<x \leq \frac{5}{3}} \\ {0} & {\text { sonst }} \end{array}\right. $$
Bestimmen Sie die Parameterwerte so, dass \( f_{X} \) stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion \( F_{X} \) ist; \( f_{X} \) muss also stetig sein, und es muss gelten:
$$ \int \limits_{i R} f_{X}(x) d x=1 $$
Natürlich habe ich auch schon Google gefragt bzw. hier im Forum gesucht. Es gibt versch. Lösungsansätze zu dieser Aufgabe.
Mein Lösungsweg sieht wie folgt aus:
Dichtefunktion.pdf (0,3 MB)
Laut meiner Probe müssten die Werte ok sein. Kann dies jemand bestätigen ?
Vielen lieben Dank.
