Betrachten Sie die Funktion F(x1,x2) = 10*x1^0.55 * x2^0.33 an der Stelle a=(6,1). Berechnen Sie die exakte Veränderung von x1, wenn sich x2 um 0.3 Einheiten erhöht und das Niveau der Funktion F(a) beibehalten werden soll.
Die richtige Lösung ist -0,87. aber wie kommt man auf diesen Wert?
10·(6 + x)^0.55·(1 + 0.3)^0.33 = 10·6^0.55·1^0.33 --> x = -0.8739216607
Ahhh ok ich verstehe, vielen dank dir Mathecoach! Könntest du dir vielleicht auch ein paar meiner anderen Fragen anschauen ...
Hi, wie formst du hier um damit du auf das x kommst?
Jede Gleichung die das x nur an genau einer Stelle enthält, kann direkt über Äquivalenzumformungen nach x aufgelöst werden. Probiere das mal.
10·(6 + x)^0.55·(1 + 0.3)^0.33 = 10·6^0.55·1^0.33 umformen zu -->
(6 + x)^0.55 = 10·6^0.55·1^0.33 / 10 *(1 + 0.3)^0.33
2,679064612 + x^0,55 = 2,456868326 dann minus
x^0,55 = 2,456868326 - 2,679064612
und wenn ich dann die Wurzel von dem ziehe geht das nicht weil es ja minus ist...
wie machst du das?
Du hast jetzt nicht wirklich die Vereinfachung
(a + b)^n = a^n + b^n
verwendet oder? Das ging schon damals bei den binomischen Formeln schief und das wird jetzt auch nicht besser.
doch, also: 10·6^0,55 + x^0.55·1^0,33 + 0.3^0.33 so wärs ausgeschrieben, ich komme aber nicht auf die -0,873...
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