aufgabe zum thema fakultät

Question

Aufgabe:

(7 ).   + (7)

(3)+.     (4)

Fasse zu einem einzigen Binomialkoeffizienten zusammen.

Problem/Ansatz:

Es sollte eine grosse Klammer anstatt 2 kleine sein also die sieben steht über der drei in der Klammer und auch die sieben über der vier.

Ich weiss nicht wie man es zu einem Binomialkoeffizienten zusammenfasst

Vielen Dank

Answer 1

Weißt du, dass \( \begin{pmatrix} 7\\3 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 7\\4 \end{pmatrix} \) zwei Zahlen im Pascalschen Dreieck sind? Und weißt du, was man erhält, wenn man zwei nebeneinander stehende Zahlen dieses Dreiecks addiert?

Wenn nein: Addiere die Brüche \( \frac{7*6*5}{1*2*3} \) und \( \frac{7*6*5*4}{1*2*3*4} \), indem du sie gleichnamig machst. Schreibe das Ergebnis wieder als Binomialkoeffizient.