0 Daumen
1,3k Aufrufe

Aufgabe:

Hallo liebes Team :),

die Frage war:

Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Dreiecksfunktion:

blob.jpeg





Problem/Ansatz:

Um den Erwartungswert ausrechnen, habe ich das so gerechnet:

blob.png

Text erkannt:

\( \int \limits_{0}^{1} x \cdot x+\int \limits_{1}^{2} x \cdot(x-2) \)

Wisst ihr wo da mein Fehler ist?

Avatar von
Tschaka hat dir doch hier eine Integration vorgerechnet. https://www.mathelounge.de/801076/bestimmen-sie-den-erwartungswert-und-standardabweichung Warum zeigst du uns deine Integration denn nicht?

Fachbegriff: Standardabweichung bitte von Anfang an richtig lernen. Habe in deinen Überschriften ein "t" in ein "d" ändern müssen.

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort
Aus Symmetriegründen müsste beim Erwartungswert wohl x = 1 herauskommen. Zeige bitte mal deine Integration. INT_0 ^1 (x^2) dx = 1/3 x^3 |_0 ^1 = 1/3

Zweiter Summand INT_1 ^2 (2x - x^2) dx

Vorzeichen! Rot gilt y = 2 - x und nicht y = x-2

INT_1 ^2 (2x - x^2) dx = (x^2 - 1/3 x^3 ) |_1 ^2 = (4 - 8/3) - (1 - 1/3) = 4/3 - 2/3 = 2/3

So komme ich auf E(X) = 1/3 + 2/3 = 1.

Avatar von 162 k 🚀

Ah danke. Vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden :)

Eine Frage noch. Welche Standardabweichung kommt da bei dir heraus. 0,57 oder 0,4. Also gerundet?

Danke :)

Bitte zeige deine ausführliche Rechnung für die Standardabweichung.
+2 Daumen
Wisst ihr wo da mein Fehler ist?


Du hast bei den Integralen wieder vergessen, dx mit hinzuschreiben.

Du weigerst dich auch bei dieser Aufgabe beharrlich, hingeschriebene Integrale auch auszurechnen.

Und du hast überlesen, dass du nicht nur den Erwartungswert, sondern auch die Standardabweichung ausrechnen sollst.

Avatar von 53 k 🚀

Ja. Da hast du Recht. Nur bei meinen Taschenrechner wird das automatisch mit „dx“ gemacht.Und da der Erwartungswert falsch war, habe ich nicht mehr die Standardabweichung ausgerechnet. Bei meiner Rechnung kommt -0,333 raus

Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?

Bei meiner Rechnung kommt -0,333 raus

Das kann ich nicht beurteilen, weil du "deine Rechnung" für dich behältst.

Mir schwant allerdings Schlimmes, wenn ich

bei meinen Taschenrechner wird

lese. Lege ihn doch mal beiseite und berechne die Integrale selbst über die Stammfunktion.


Übrigens wird der rote Teil deines Funktionsgraphen nicht durch x-2, sondern
durch 2-x beschrieben.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community