Laplacetransformierte - Beweis

Question

Es seien \( f \) und \( h \) laplacetransformierbar mit \( h(t)=t f(t) . \) Zeigen Sie, dass für die Laplacetransformierten die Beziehung

\( \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} \lambda} \mathcal{L}[f](\lambda)=-\mathcal{L}[h](\lambda) \)

gilt.