Bestimmen Sie mithilfe des GTR die charakteristischen Punkte des Graphen von f und erklären Sie deren Bedeutung im …

Question

7 Die Funktion \( f \) mit \( f(t)=0,2 t^{3}-2,4 t^{2}+7,2 t\left(0 \leq t \leqq 8,5 ; t\right. \) in Monaten; \( f(t) \) in \( 10^{6} \frac{m^{3}}{M} \) ) \( \quad \) We
beschreibt năherungsweise die Durchflussgeschwindigkeit eines Flusses.
a) Zeichnen Sie den Graphen von \( \mathrm{f} \) mit dem GTR.
b) Bestimmen Sie mithilfe des GTR die charakteristischen Punkte des Graphen von \( f \) und erklären Sie deren Bedeutung im Sachzusammenhang.
c) Wann ist die Durchflussgeschwindigkeit am größten und wie groß ist sie dann?
d) Bestimmen Sie mithilfe des GTR die Zeitpunkte, zu denen die Durchflussgeschwindigkeit \( 6000000 \frac{\mathrm{m}^{3}}{\text { Monat }} \) beträgt.

Comments

Einfach eine komplette Aufgabenstellung hier reinkopieren und erwarten, dass jemand das alles für dich löst ?

So ist das Forum hier wohl nicht gedacht !

Versuchs doch mal selber und stelle allenfalls dann gezielte Fragen zu einzelnen Punkten, bei denen du Schwierigkeiten hast.

Answer 1

a) ~plot~ 0,2*x^3-2.4*x^2+7,2*x; [[0|9|0|15]] ~plot~

b) Nullstellen bei t=0 und bei t=6. Zu Beginn der

Beobachtung und nach 6 Monaten sind Zeitpunkte, zu

denen gar kein Wasser fließt.

Bei t=2 ist ein Hochpunkt mit H(2; ≈6,5) , also nimmt die

Fließgeschwindigkeit  nach Beginn der Beobachtung

permanent zu, bis sie nach 2 Monaten einen höchsten Wert

erreicht ( etwa 6,5 * 10^6 m^3 / M ) und danach

nimmt sie wieder ab, bis im 6.Monat ein lokales Minimum

erreicht wird, es fließt kein Wasser mehr. Danach nimmt es

aber wieder zu und im 8. Monat ist der Wert auf etwa 12* 10^6 m^3 / M

gestiegen.

c) Am größten ist sie nach 8,5 Monaten ( s.o.)

6000000  m^3 / M = 6* 10^6  m^3 / M

Also ist gesucht t mit f(t)=6 da liefert der Rechner 3 Zeitpunkte
t=1,45 und t=2,61  und t= 7,94
Also nach jeweils soviel Monaten ist diese
Geschwindigkeit gegeben.

Comments

Vielen Dank für ihre Hilfe

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Hallo mathef !

Meinen Kommentar und meine Beanstandung nicht gelesen ?

Ich halte es für eine unverschämte Zumutung, wenn hier einige einfach ihre Hausaufgaben von anderen lösen lassen und kein winzigstes Bisschen eines eigenen Beitrags zeigen !