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Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung der Graphen und beschreibe deren Verlauf, ohne sie zu zeichnen.

c.) S (0|0) und a = 3

d.) S (0|1) und a = -0,75


Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich die Funktionsgleivhung ohne Zeichnung?

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Was bedeutet a? Ist a die Steigung?

Weiß ich nicht.. stand bei der Aufgabe dabei..

Seid ihr beim Thema Parabeln und besprecht Stauchung und Streckung der Normalparabel?

Ja genau, sind wir.

Wie berechnet man das denn jetzt?

Vielen dank. Aber wie sieht die Rechnung dafür aus?

Das gibt es nicht viel zu rechnen.

Die Funktionsgleichung für die Normalparabel lautet \(y=x^2\)

Ihr seid wahrscheinlich bei der Parabelform \(y=ax^2+n\)

a ist dabei immer der Streck- bzw. Stauchfaktor und n die Verschiebung entlang der y-Achse.

Wäre der Scheitelpunkt der Parabel bei (0|-3) und a = 4, dann lautete die Funktionsgleichung

\(y=4x^2-3\)

Ist es jetzt klar?

1 Antwort

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Ok, dann kannst du den Angaben folgende Informationen entnehmen:

S (0|0) und a = 3

Die Normalparabel (grün) wurde nicht verschoben, aber um den Faktor 3 gestreckt (blau). Die Funktionsgleichung lautet \(y=3x^2\)


S (0|1) und a = -0,75

Die Normalparabel wurde um eine Einheit entlang der y-Achse nach oben verschoben, an der x-Achse gespiegelt und mit dem Faktor 0,75 gestaucht (lila). Die Funktionsgleichung lautet \(y=-0,75x^2+1\)

blob.png

Gruß, Silvia

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