Ungleichung mit Hilfe des Mittelwertsatzes beweisen

Question 1

Hi!
Ich soll mit Hilfe des Mittelwertsatzes die Ungleichung beweisen:

$|sin(x)|\leq |x|, \\x \text{ } ε \text{ }\mathbb{R}$

Könnt ihr mir da helfen? Ich hab leider keine Idee wie ich das machen kann.
Vielen

Question 2

$$ \frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|}=|cos (x_i)|$$$$ \frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|} ∣≤1$$$$∣sin(x)-sin(0)|≤∣x∣$$$$∣sin(x)∣≤∣x∣$$

Hogar · Answer 1 · 2021-01-29T18:44:18+0000

$$ \frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|}=|cos (x_i)|$$$$ \frac{|sin(x)-sin(0)|}{|x-0|} ∣≤1$$$$∣sin(x)-sin(0)|≤∣x∣$$$$∣sin(x)∣≤∣x∣$$

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