Aufgabe:
Die Funktion f : Q \ {0} → R sei gegeben mit der Vorschrift
f(m/n):= 1/n
die eindeutige Darstellung einer rationalen Zahl ungleich 0 mit teilerfremden
m ∈ Z und n ∈ N ist.
Bestimmen Sie für jeden Häufungspunkt den Grenzwert von f oder zeigen Sie, dass
er nicht existiert
Problem/Ansatz:
Hat jemand eine Idee, wie man darauf kommt? Also die Häufungspunkte müssten die reellen Zahlen sein, da diese dicht in Q liegen. Aber finde keinen Ansatz, die jeweiligen Grenzwerte zu bestimmen bzw. zu zeigen, dass es sie nicht gibt.
