Bestimmen Sie den rechts- und linksseitigen Limes gegen die Defnitionslücke der Funktion.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion:

f(x) = $\frac{x}{ΙxΙ}$

Bestimmen Sie den rechts- und linksseitigen Limes gegen die Defnitionslücke der Funktion. Welche Aussagen können Sie bezüglich der Stetigkeit über diese Funktionen treffen?

Problem/Ansatz:

Wie sehe ich jetzt das es einmal -1 und einmal 1 ist?

Was mir bewusst ist, ist das der Definitionsbereich D = R / 0 ist, da wenn ich null nicht einsetzen darf.

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Testeinsetzung zeigt dir bei negativen Werten teilst du negativ durch positiv da Betrag im Nenner, also lim x gegen 0^- = -1

und wenn du positive x-Werte einsetzt also lim x gegen 0⁺ = 1

Hoffe das hilft weiter.

VG Steffen