Gegeben sei die Funktion f(x)=(7x+3)/(3−2x)
Ermittlen Sie die Asymptote der Funktion für x→±∞.
Hallo
Zähler und Nenner durch x teilen, dann a/x->0 für x->oo und du hast die Asymptote. Kontrolle: y=-3,5
Gruß lul
limx→+∞7x+33−2x=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{7x+3}{3-2x} =x→+∞lim3−2x7x+3=limx→+∞7+3/x3/x−2=−7/2=−3,5 \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{7+3/x}{3/x-2} =-7/2=-3,5x→+∞lim3/x−27+3/x=−7/2=−3,5
limx→−∞7x+33−2x=\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{7x+3}{3-2x} =x→−∞lim3−2x7x+3=limx→−∞7+3/x3/x−2=−7/2=−3,5 \lim\limits_{x\to-\infty}\frac{7+3/x}{3/x-2} =-7/2=-3,5x→−∞lim3/x−27+3/x=−7/2=−3,5
g(x)=−3,5g(x)=-3,5g(x)=−3,5
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