Mir sind die Rechenregeln in F5 eigentlich klar aber gilt auch meine Überlegung X5 = X0?

Question

Aufgabe: Gilt im Körper F₅ = {0,1,2,3,4} X⁵ = X⁰ = 1

Problem/Ansatz: Mir sind die Rechenregeln in F₅ eigentlich klar aber gilt auch meine Überlegung X⁵ = X⁰?

Answer 1

Berechne 4·4·4·4·4 mod 5.

Berechne 3·3·3·3·3 mod 5.

Berechne 2·2·2·2·2 mod 5.

Berechne 1·1·1·1·1 mod 5.

Berechne 0·0·0·0·0 mod 5.