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Aufgabe:

Leiten Sie \( \frac{-1}{1-x} \) ab.


Problem/Ansatz:

Ich würde das gerne umschreiben und meine Überlegung wäre: -1 * (-1)+x^-1 und dann die Ableitung. Ist meine Überlegung richtig?

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Nein, deine Überlegung ist falsch: \(\frac{-1}{1-x}\neq (-1)\cdot (-1)+x^{-1}=1+\frac{1}{x}\). Richtig wäre \((-1)\cdot (1-x)^{-1}\) für \(x\neq 1\). Die Ableitung davon ist dann \(-\dfrac{1}{(x-1)^2}\). Tipp: Benutze dafür die Quotientenregel.

von 2,1 k

Danke und wie wäre dann die Ableitung

Habe ich hinzugefügt. Die Ableitung wäre dann \(-\dfrac{1}{(x-1)^2}\). Benutze dafür die Quotientenregel. Probiere den Rechenweg selber zu machen!

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