Eine Gerade gesucht, die senkrecht zu h = -3/4x steht und durch P(3|f(3)) verläuft mit f(x) = 3/4*(x^2-5x+4)

Question

f(x)= 3/4 (x^2-5x+4) gerade h : y= -3/4x welche auf der geraden h senkrecht stehende gerade schneidet k in P (3/f(3))

Answer 1

Hi,

bestimme f(3) = 3/4(3^2-5*3+4) = -1,5   ---> P(3|-1,5)

Wir haben nun die Steigung der Geraden g (denn senkrecht auf h stehend bedeutet, dass gilt m_h*m_g = -1 und damit m_g = 4/3) und einen Punkt. Wir können die Geradengleichung g: y = mx+b lösen

 

y = 4/3*x+b

Einsetzen von P:

-1,5 = 4/3*3 + b

-1,5 = 4 + b      |-4

b = -5,5

 

Die gesuchte Gerade g lautet y = 4/3*x - 5,5

 

Grüße