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z1=22(cos(π4)cos(π3)+icos(π4)sin(π3)) z_{1}=\frac{2}{\sqrt{2}}\left(\cos \left(\frac{\pi}{4}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}\right)+i \cos \left(\frac{\pi}{4}\right) \sin \left(\frac{\pi}{3}\right)\right)
z2=cos(π3)sin(π2)isin(π3)sin(π2) z_{2}=\cos \left(\frac{\pi}{3}\right) \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{3}\right) \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)

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z3=sin(0.5π)2i+0.5cos(0.5π) z_{3}=\frac{\sin (0.5 \pi)}{2 i}+0.5 \cos (0.5 \pi)


Wie berechne ich den Betrag und Winkel dieser Aufgaben? Hab da eine Tabelle für cos/sin pi usw...versteh es aber trotzdem nicht so :(

Wäre für professionelle Hilfe dankbar :)

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Hallo,

cos(π/4)= √2/2

cos(π/3)= 1/2

sin(π/3) =√3/2

sin(π/2)= 1

eingesetzt in a)


z1=2/√2 (√2/2 *1/2 +i √2/2 *√3/2)

z1=2/√2 (√2/4 +i √6/4)

z1= 1/2 +i √3/2(1.Quadrant)

------->

Betrag=√((Realteil)2 +(Imaginärteil)2)

|z1|=√(1/4 +3/4) =1

Winkel:

tan (α) =Imaginärteil/Realteil=(√3/2) /(1/2)=√3

α =π/3 

Avatar von 121 k 🚀

Danke der Herr :)

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