Question

Aufgabe: Die bedingte wahrscheinlichkeit eines Schwangerschaftstest: zu wie viel Prozent zeigt es ein falsch positives und ein falsch negatives Ergebnis an?

Problem/Ansatz:

Ich sitze momentan an meiner Hausarbeit und muss die bedingte wahrscheinlichkeit anhand der Zuverlässigkeit eines Schwangerschaftstest berechnen. Sprich, in wie weit es ein falsch positives und falsch negatives Ergebnis angezeigt. Nur fehlt mir völlig die Herangehensweise. Ich habe bereits etliche Baumdiagramme gezeichnet und komme einfach nicht auf das Ergebnis.

Es heißt, der Test ist zu 99% sicher, nun bleibt ja nur 1% übrig. Nur weiß ich nicht, ob allein diese beiden Zahlenwerte ausreichen um die komplette Aufgabe richitg zu lösen. Ich bitte um Hilfe, vielen Dank!

Answer 1

Es heißt, der Test ist zu 99% sicher

Das reicht nicht um die von dir zu berechnenden Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Nun stellt sich mir die Frage, wo bekomme ich die anderen Werte her bzw. welche Werte würden dafür in Frage kommen?

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Die anderen Werte stehen in der Aufgabenstellung.

Es ist auch unklar, was mit "99% sicher" gemeint ist.

Wenn ich die wörtliche Aufgabenstellung kennen würde, dann könnte ich mehr sagen.

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Und genau das ist ja das Problem, ich habe dazu keine direkte Aufgabenstellung. Nur, dass ich selbstständig die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Schwangerschaftstest berechnen soll also das ein Test positiv ist unter der Bedingung, dass keine Schwangerschaft vorhanden ist sowie das er negativ ist unter der Bedingung, dass eine Schwangerschaft vorliegt. Ich muss selbst auf den weg kommen, da es eine Hausarbeit ist. Nur gibt es auch im Internet keine genaueren Angaben bis auf die "über 99% zuverlässig".

Answer 2

Ja, dann testem wir einfach 100000 Frauen (kost ja nix) und stellen irgendwas fest

Der Anteil der Schwangeren unter den Test-Positiven beträgt ?

und machen eine Aussage dazu....

Comments

Ich kann leider immer noch nicht ganz folgen :/.

Ich habe es jetzt versucht mit 99% zuverlässig und 1% unzuverlässig und mit den Zahlen 99,9% wird eine schwangere als Schwanger erkannt und in 99.7% der Fälle eine nicht schwangere als nicht schwanger. Jetzt hängt es bei dem umgekehrten Baumdiagram bzw. bin ich noch auf keine Lösung gekommen.

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Ich hab nachgelesen. Bei ca. 17 000 000 Frauen im gebärfähigen Alter und ca 800000 Geburten sollten ~ 5% der Frauen schwanger sein können.

Testumfang 100 000 Frauen, ===> 5000 Schwanger, 95000 ¬ Schwanger

99.9% Schwanger und positiv Test und

99.7% nicht Schwanger und negativ Test

Kommt das etwa hin?

https://www.deutsche-apotheker-zeitung.de/daz-az/2018/daz-32-2018/eindeutig-uneindeutig