berechne die Nullstelle von f. Monotonie und extremstelle

Question

f(x) = x^4 - 2x²

a) berechne die Nullstelle von f.

b) berechne die Extremstelle von f.

c) Bestimme das Mobotonieverhalten von f

Kann mir dabei jemand helfen ?

Answer 1

(x) = x^4 - 2x²

a) berechne die Nullstelle von f.
       x^4 - 2x² = 0    <=>   x^2 * ( x^2 - 4 ) = 0

           <=>  x=0 oder x=2 oder x=-2 
b) berechne die Extremstelle von f.

          Ableitung bilden und = 0 setzen
Extremwerte bei -1 , 0  und 1 .

c) Bestimme das Monotonieverhalten von f

von -∞ bis -1 fallend danach von -1 bis 0 steigend etc.