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Problem/Ansatz:

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10. Kegler benutzen Kugeln mit einer Masse von \( 2800 \mathrm{~g} \); der Durchmesser solcher Kugeln beträgt \( 16 \mathrm{~cm} . \)
a) Berechne das Volumen einer solchen Kugel.
b) Wie schwer ist eine Kugel aus dem gleichen Material, wenn \( 1 \mathrm{~cm} \) abgedrechselt wird?

von

3 Antworten

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a)

V=\( \frac{4}{3} \) •\( r^{3} \)•π

r=8

V=\( \frac{4}{3} \) •\( 8^{3} \)•π

von 11 k
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Hallo,

die Dichte des Materials ?

M = V * Dichte      V = (4/3) r³*π

M = 2800g     d= 16cm    r= 8cm

a) V = (4/3) *8³ * π       V = 2144,66cm³

     Dichte = M /V        Dichte = 2800 /2144,66     -> 1,3055 g/cm³

b ) neue Kugel d= 14 cm r= 7 cm

   M = (4/3) *7³ *π * 1,3055

    M = 1875,89g

von 36 k

Wie sind sie auf d=14 cm gekommen ?

der Durchmesser war ursprünglich 16cm , wenn nun rundherum 1 cm abgeschliffen wird, fehlen dann am Durchmesser 2cm : 16 -2 =14

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V = 4/3*8^3*pi = 2144,66 cm^3

b) V= 4/3*7^3*pi= 1436,76 cm^3

2144,66 cm^3 --- 2800 g

1436,76 cm^3 = 2800/2144,66*1436;76 = 1875,79g

von 62 k 🚀

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