Hallo,
da ist die Frage, was mit 'passend' gemeint ist. Soll es genau eine Lösung geben, dann vertausche zum Beispiel die Koeffizienten vor \(x\) und \(y\). Dann wäre die zweite Gleichung$$2x - 6y = 2$$mit der Lösung \(x=y=-0,5\).
Oder soll es gar keine Lösung geben, dann ändere einfach die Konstante (hier die \(2\)) rechts in der Gleichung$$-6x+2y = 1$$Es gibt keine Kombination von \(x\) und \(y\), die gleichzeitig \(2\) und \(1\). Also keine Lösung.
Oder soll es beliebig viele Lösungen geben? Dann multipliziere die Gleichung mit einer beliebigen Zahl \(\ne 0\) - also vielleicht mit \(-2\). Dann lautet die zweite Gleichung$$12x - 4y = -4$$Was die selbe Aussage ist wie die erste Gleichung und damit bleibt es bei der Lösungsmenge
\(\mathbb L = \{x,\,y \in \mathbb R |\space y = 3x+1\}\)
