Aufgabe:
Sei
$$x=\begin{pmatrix} 0\\2\\0 \end{pmatrix} ,y= \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix}$$
Berechne den Winkel zwischen x und y bzgl. des euklidischen Skalarproduktes <x,y>A:= xTAy mit der spd Matrix
A= $$\begin{pmatrix} 4 & -2 & 6 \\ -2 & 2 & -1\\ 6 & -1 & 14 \end{pmatrix}$$
Problem/Ansatz:
Ich habe versucht, diese Formal für den Winkel anzuwenden, das funktioniert jedoch nicht…
Text erkannt:
\( \varphi=\arccos \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|} \)
Für einen Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar, da ich hier leider etwas Grundsätzliches nicht verstanden habe!!
