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Hallo liebe User :)

Ich habe ein Problem mit den beiden Aufgaben hier unten zur Kombinatorik.

Wir hatten das Thema leider nie im Unterricht, sollen diese abiturrelevante Aufgabe aber lösen und können.

Ich wäre so unglaublich dankbar, falls sich jemand Zeit dafür nehmen könnte !

Vielen lieben Dank ! :)

-Alina


Aufgabe:

Ein Modehersteller untersucht die Farbauswahl ihrer Kunden und hält die prozentualen Anteile
einiger Farben in der Tabelle fest:


Farbe blau schwarz beige
Anteil 29,9 % 28,8 % 15,1 %


Der Modehersteller bittet einen Onlineshop um Mithilfe bei den statistischen Untersuchungen.


Wie hoch müsste der Anteil der Kunden, die schwarz wählen, mindestens sein, damit mit einer
Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % unter 100 beobachteten Kunden mindestens 28 die
Farbe schwarz wählen?


Der Modehersteller und ein Verkäufer aus dem Onlineshop starten folgenden Wette:
„Wenn von den nächsten vier Kunden mindestens drei hintereinander nicht schwarz wählen,
bekommst du von mir ein Mittagessen, ansonsten bekomme ich eines von dir.“
Untersuchen Sie, ob dieses Spiel fair ist.

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a) Den Wert kann man nur durch Probieren finden.

∫von k=28 bis 100 p^k*(1-p)^(100-k) >=0,95

p= 0,353

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

b) p(nicht schwarz) = 0,45

P(X>=3) = 1-P(X<=2) = 0,2415

Die WKT ist weit unter 50%.

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