Inhalt eines Rechtecks

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)= 2x*e^ax.

a) Ein achsenparalleles Rechteck mit einer Ecke im Urspmng und der gegenüberliegenden Ecke im 3. Quadranten auf fa soll maximalen Inhalt haben. Ermitteln Sie den Punkt

Pa (xa|f(xa)).

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht durch. Bitte Hilfe !

Answer 1

Hallo

das Rechteck hat die Fläche x*f(x) also A(x)=2x^2*e^ax

du suchst das Max von A(x) Max einer Funktion kannst du sicher?

Gruß lul

Comments

Soll ich dann integral von -unendlich bis 0 von A(x) bilden ?

Beste Grüße

Martha*

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Hallo

das Max von A(x) findest du doch durch Ableiten und 0 setzen der Ableitung. Das hat NICHTS mit integrieren zu tun

A ist doch die Fläche eines Rechtecks?

lul

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Hallo,

ich check nicht was Sie meinen!

Warum soll ich es dann ableiten ?

Um den Inhalt zu berechnen, sollte man eigentlich nicht aufleiten ?

Dann soll ich die Nullstelle von A(x) berechnen ?

Martha

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Hallo

in der Aufgabe steht ein .....Rechteck soll maximalen Inhalt haben. A(x) ist der Flächeninhalt dieses beschriebenen Rechtecks, du sucht für welches negative x die Fläche maximal ist.  ich zeig die 2 mögliche der beschriebenen Rechtecke, ein braunes, ein grünes, die gezeichnete Funktion ist 2x*e^0,5x  die Rechtecke für x=-3 und x=-5

lul

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Sorry das hab ich immer noch nicht verstanden.

Du hast am anfang was mit Ableitung und Null setzen gesagt.

Warum soll ich die Ableitung von A(x) bilden ? Und dann die Nullstelle finden?

Wie finde ich dann die Punktkordinate P(x/f(x))

Martha

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Hallo

die Koordinate (x,f(x)) ist ein Punkt auf f , in meinem Beispiel für das grüne Rechteck  ist x=-5 und f(x) eben eingezeichnet-

Rückfrage: wenn du die Größe von Rechtecken in Abhängigkeit von x hast,  also A(x) wie findest du das größte wenn du x änderst.

in meiner Zeichnung siehst du A(-5)=3,94 FE und und A(-3)=3,93 FE

(bei a=0,5)

Du musst doch schon von anderen Funktionen Maxima bestimmt haben?

Gruß lul