Berechnung der Kreisringe?

Question

Aufgabe:Berechne die fehlende Größe des Kreisrings.

Problem/Ansatz:

a)

r_{a: 7 dm, r}i _{: 34cm}

_{b) ri; 8,6cm, A: 168,78cm}²

^{c) r}_{a : 49,5m A: 5321,86m}²

Eine erklärung würde schon ausreichen :)

           

Answer 1

Einen Kreisring bekommst du indem du aus einem großen Kreis einen kleinen Kreis ausschneidest. Für den Flächeninhalt des Kreisringes heißt das, vom Flächeninhalt des großen Kreises wird der Flächeninhalt des kleinen Kreises abgezogen.

Flächeninhalt des großen Kreises:

        \(A_O = \pi r_a^2\)

Flächeninhalt des kleinen Kreises:

         \(A_o = \pi r_i^2\)

Flächeninhalt des Kreisringes:

        \(A = A_O - A_o\)

also

        \(A = \pi r_a^2 - \pi r_i^2\).

Berechne die fehlende Größe des Kreisrings.

Setze die gegebenen Größen ein. Löse die entstandene Gleichung.