\( X_{1}, X_{2}, \ldots \) seien unabhängig und identisch verteilt mit Erwartung null, Varianz eins und \( P\left(X_{1}=0\right)=0 . \) Zeige:
\( \frac{\sum \limits_{i=1}^{n} X_{i}}{\sqrt{\sum \limits_{i=1}^{n} X_{i}^{2}}} \stackrel{\mathcal{D}}{\longrightarrow} N(0,1) \)
Hinweis: Verwenden Sie den Zentralen Grenzwertsatz, das Lemma von Slutsky und das Gesetz der großen Zahlen.
Könnte bitte jemand die Aufgabe, im Idealfall mit grundlegenden Erklärungen, vorrechnen ?
Vielen Dank an alle Lesenden im Voraus.
