Guten Morgen,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wäre toll wenn es jemand begründen kann.
Entscheiden Sie für die nachfolgenden Abbildungen jeweils, ob diese linear sind oder nicht. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
i) \( f_{1}: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2},(x, y) \mapsto\left(\frac{x+y}{2}, \frac{x-y}{2}\right) \)
iii) \( f_{3}: \mathcal{P}(\mathbb{R}) \rightarrow \mathcal{P}(\mathbb{R}), p \mapsto 1-p+p^{2} \)
ii) \( f_{2}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, x \mapsto(1,1+x, 1-x) \)
iv) \( f_{4}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{5}, x \mapsto(0,0,0,0,0) \)
