Ist die folgende Abbildung linear? Warum?

Question

Ist diese Abbildung linear? Wenn ja warum? Wenn nein warum nicht?

\( f_{4}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{5}, x \mapsto(0,0,0,0,0) \)

Answer 1

Ist linear:

f(x+y) = (0,0,0,0,0) und

f(x) + f(y) =  (0,0,0,0,0)

außerdem  f(t*x) =  (0,0,0,0,0)

und t * f(x) = t* (0,0,0,0,0) =  (0,0,0,0,0).