Umschreibung - wie erfolgte es?

Question

Hallo.

Ich bin gerade am Lösen einer Aufgabe. Den Rechenweg habe ich.

bei einem Zwischenschritt wurde wie folgt umgeschrieben, was mir aber nicht ersichtlich ist:

\( \frac{1}{3-j} \) ist umgeschrieben in \( \frac{3+j}{10} \)

Kann mir bitte jemand erklären wie es hier umgeschrieben wurde? Ist ja anscheinend das gleiche.

Answer 1

Erweitere mit (3+j)

Nenner:

(3-j)*(3+j)= 9 -j^2 = 9-(-1) = 10

Zähler:

1*(3+j)

Comments

Danke, diesen Ansatz hatte ich auch. Ich ergänze mal den Rest der ursprünglichen Aufgabe. Es ist eine komplexe Gleichung.

P(z)= z³ - \( \frac{1}{3-j} \)

Davon sollen die Lösungen ermittelt werden.

Wenn ich nun erweitere wie oben beschrieben, was passiert mit dem z³ ?

Ich hätte nämlich erst den Bruchterm auf die andere Seite gebracht, aber wenn ich erweitere, müsste ich doch auch die andere Seite mit z³  erweitern oder?..

IHre Lösung ist aber richtig, so hatte es der Dozent auch.

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Warum erweitern wir nur den Bruchterm. Müsste es nicht Äquivalenteumformungen sein