Question

Welche tangente an die parabel k = - 0.25x^2+ x ist parallel zur geraden mit y= -1.5x+ 18

Answer 1

Hi,

k = -0,25x^2+x

Steigung in einem Punkt durch Ableitung:

k' = -0,5x+1

Soll parallel zu y = -1,5x+18 sein, also m = k' = -1,5

-0,5x+1 = -1,5   |-1

-0,5x = -2,5

x = 5

 

An der Stelle 5 haben wir die Steigung m = -1,5

t: y = -1,5*x+b

Punkt einsetzen -> Punkt ergibt sich durch Einsetzen der Stelle in die Parabel -> P(5|-1,25)

-1,25 = -1,5*5+b  |+7,5

6,25 = b

 

-->t: y = -1,5x+6,25

 

Eine Beweiszeichnung:

 

Schaut passend aus.

Grüße