Geradengleichung und Parameter Aufgabe

Question

Anwendungsaufgabe zu Geraden (Parameter)

habe noch große Schwierigkeiten beim Thema zwecks homeschooling da ich mir alles selbst beibringen muss, deswegen bin ich bei der folgenden Aufgabe sprachlos, hoffe jemand kann helfen.

Ein Tauchboot bewegt sich von seinem Startpunkt A(5243 | 805 | -34) über einen längeren Zeitraum nahezu konstant pro Minute den Vektor v -> (74 |  65 | -4).

A) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte, die das Tauchboot nach einer Minute, nach drei Minuten und nach fünf Minuten passiert. Beschreiben Sie die Lage dieser Punkte.

B) Erläutern Sie, wie man den Ortsvektor OX -> eines beliebigen Punktes X dieses Kurses erhalten kann, vorausgesetzt, ändert seine Fahrtrichtung nicht. Geben Sie eine Darstellung für den Ortsvektor OX-> an.

C) Überprüfen Sie, ob das Tauchboot auf seinem Kurs, den Punkt Q (6196 | 1650 | -86) erreicht. Wenn ja, nach wie vielen Minuten ist dies der Fall?

D) Ich wäre euch unendlich dankbar für jede Hilfe und wünsche euch eine schöne Zeit!

Answer 1

Ich fange mal mit B) an:

\(\overrightarrow {OX}=\overrightarrow {OA}+t\cdot \vec{v}\)

Dabei ist t die Zeit in Minuten.

A)

Nach einer Minute ist das Boot um v weiter gekommen. Deshalb musst du die Koordinaten von v zu denen von A addieren.

\( \begin{pmatrix} 5243 \\ 805 \\ -34 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 74\\65\\-4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5315\\870\\-38 \end{pmatrix}\)

Nach drei Minuten das Dreifache von v zu A addieren usw.

C)

Berechne die Zeit für eine der drei Koordinaten, z.B. für die dritte:

-86= - 34+t*(-4) → t=13

Überprüfe, ob t=13 für die anderen beiden Koordinaten stimmt.

:-)

Comments

Kannst du vielleicht für Aufgabe A mäßig eine Rechnung aufschreiben? Ansonsten vielen lieben Dank, Gott segne dich :))

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

:-)

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Vielen Dank. Ich wünsche dir alles gute :)