Gebrocheneationale Funktion, Restpolynom

Question

Aufgabe:Bestimmen Sie die Gleichung der Asymptoten sowie des Restpolynoms anhand einer Polynomdivision.

f(x)=(x^2-2)/(x-1)^2

Problem/Ansatz:Ich war in der letzten Mathestunde krank und wir haben als Hausaufgabe das hier aufbekommen. Ich weiß jedoch nicht was von mir verlangt wird, also wie ich diese Gleichung aufstellen kann.

Answer 1

f ( x ) = (x^2-2) / (x-1)^2
Ist nach einer Division gleich mit

f ( x ) = 1 + ( 2*x - 3 ) / ( x-1)^2

f ( x ) = 1 + ( 2*x - 3 ) / ( x^2 - 2x + 1)

lim x -> ∞ [ ( 2*x - 3 ) / ( x^2 - 2x + 1) ] = 2 /∞ = 0
das x^2 im Nenner wächst schneller als das x im Zähler

Die Asymptote = 1

Comments

Vielen Dank! Ihre Antwort war mir hilfreich.

---

Gern geschehen.