Welchen Wert muss a haben, damit das Gleichungssystem keine Lösung hat?

Question

Hallo Leute,

das Gleichungssystem lautet:

4x₁+ 4x₂ = 4,

ax₁+ 2x₂ = 4.

Wie könnte ich dieses Gleichungssystem lösen?
Die Aufgabenstellung lautet: Welchen Wert muss a haben, damit das Gleischungssystem keine Lösung hat.

Vielen Dank!

Answer 1

4x+ 4y = 4 |:4

x+ y = 1  →       y=  -1x +1

ax+ 2y = 4  →   y = -\( \frac{a}{2} \) x+4

\( \frac{a}{2} \)=1

a=2

y=  -1x +1 und   y = -\( \frac{2}{2} \) x+4= - x+4  sind parallel, weil sie dieselbe Steigung haben , aber der Schnittpunkt mit der y-Achse ist verschieden.

Versuche mal eine Lösung für Identität der Geraden.

Comments

Vielen Dank für die tolle Antwort! Ich werde es versuchen! :)

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ax+ 2y = 4  →   y = -\( \frac{a}{2} \) x+4

Das ist falsch! So stimmt es:

ax+ 2y = 4  →  y = -\( \frac{a}{2} \) x+2

Die Parallelität bleibt aber erhalten.

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Dankeschön!!

Answer 2

2. Gleichung mal 2 und von der 1. abziehen:

-> 4x1-2ax1 = -4

x1(4-2a) = -4

x1= -4/(4-2a)

4-2a ≠ 0

a ≠ 2

Comments

Vielen Dank! Einfache& sehr verständliche Bearbeitung der Aufgabe! :)

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@Gast2016

-> 4x1-2ax1 = -4

Stimmt das so?