Der Graph der Exponentialfunktion mit y= a*bx geht durch die Punkte P und Q. Bestimme a und b + Funktionsgleichung

Question

Aufgabe:

Der Graph der Exponentialfunktion mit y= a*b^x geht durch die Punkte P und Q. Bestimme a und b. Gib auch die Funktionsgleichung an.

P(-12/3), Q(2/18)

Answer 1

Text erkannt:

$y=a \cdot b^{x}$
$P(-12 \mid 3)$
$3=a \cdot b^{-12}$
$3=\frac{a}{b^{12}}$
$\left.1.) a=3 \cdot b^{12} \in 2 \right)$
Q(2 $\mid$ 18)
2. $) 18=a \cdot b^{2}$
$$\begin{array}{l}b^{12}=6^{\frac{12}{14}}=6^{\frac{6}{7}} \\ b=3 \cdot 6^{\frac{6}{7}} \\ y=3 \cdot 6^{\frac{6}{7}} \cdot\left(6^{\frac{1}{14}}\right)^{x}\end{array}$$

Comments

Was heißt E2?

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Das heißt ist Element von 2.)      also a=3*$b^{12}$ in 2.) einsetzen.

Answer 2

Punkte in y= a*bx eingesetzt:

(1) 3=a·b^-12

(2) 18=a·b²

(2)/(1) 6=b¹⁴ oder b=6^1/14

in (2) eingesetzt: 18=a^1/7 oder a=3·6^6/7.

Exponentialfunktion y=3·6^6/7·6^x/14.