Question

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P (x| f (x) )

a) f(x)= 2x^-2 x= 3

b) f(x) = 2x^3 - 3x^-2 x= 2

Answer 1

a) t(x) = (x-3)*f '(3) +f(3)

b) analog

Comments

Verstehe ich irgendwie nicht so :/

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Das ist die allgemeine Tangentenformel.

Rechne die Werte aus und setze sie ein.

f '(3) = 1. Ableitung von x= 3

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Kommt bei dir bei der a) als Endgleichung raus : -4/27 + 2/3 ?

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Du hast das x hinter der -4/27 vergessen, die Zahlen stimmen.

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Sehr gut danke. Bei der b habe ich : 36x-62

Passt das auch ?

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Mein Ergebnis ist y = 12x - 20

Answer 2

f(x)= 2x^-2            x= 3

f(3)= 2* \( 3^{-2} \) = \( \frac{2}{9} \)

f´(x)= - 4 *\( x^{-3} \)

f´(3)= - 4 *\( 3^{-3} \) = - \( \frac{4}{27} \)

y- \( \frac{2}{9} \)=- \( \frac{4}{27} \)*(x-3)

y = - \( \frac{4}{27} \)*(x-3)+ \( \frac{2}{9} \)

Comments

Kommt bei dir bei der a) als Endgleichung raus : -4/27 + 2/3 ?

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Es kommt raus, wenn du ausmultiplizierst:

y = - \( \frac{4}{27} \)*(x-3)+ \( \frac{2}{9} \)

y= - \( \frac{4}{27} \)*x+\( \frac{12}{27} \)+ \( \frac{2}{9} \)= - \( \frac{4}{27} \)*x+\( \frac{4}{9} \)+ \( \frac{2}{9} \)=- \( \frac{4}{27} \)*x+ \( \frac{2}{3} \)