Was ist von (8x+7)/2x+14 der rechtsseitige und linksseitige Grenzwert?

Question

Aufgabe:

Was ist von (8x+7)/2x+14 der rechtsseitige und linksseitige Grenzwert ?

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Meinst du den Grenzwert an der Stelle x = -7 oder für x gegen +- oo?

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Und meinst du wirklich \( \frac{8x+7}{2x}+14 \)?

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Funktion lautet (8x+7)/(2x+14) und die Frage lautet: bestimmen sie die einseitigen Grenzwerte. Geben sie im Falle bestimmter divergenz oo oder -oo ein.

Mehr steht leider nicht dazu, desweiteren soll ich auf hebbare Unstetigkeit und Art der Polstelle prüfen, die Aufgabe macht mich einfach verrückt weil ich Grenzwerte nicht verstehe.

Answer 1

Ist wohl   f(x) =   (8x+7)/(2x+14) 

Betrachte für rechtsseitig an der Stelle x=-7 den Term

f( -7+h) =  ( 8*(-7+h) + 7 ) / ( 2* (-7+h) + 14 )

           = (-49 + 8h ) / h

und für h gegen 0 geht der Zähler gegen -49 und

der Nenner positiv gegen 0, also Grenzwert  -∞.

Entsprechend für negatives h gegen 0 ist der

Grenzwert +∞

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Jetzt verstehe ich gar nichts mehr? Was ist denn h ?

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h ist der Unterschied zwischen x und -7.

Für den rechtsseitigen Grenzwert ist es positiv

und geht gegen 0

und für den linksseitigen negativ gegen 0.

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Verstehe ich so nicht, tut mir leid aber trotzdem vielen Dank